Евгений Киселев (doctor_notes) wrote,
Евгений Киселев
doctor_notes

Category:

Задачка про гравитационные волны, решение

Казалось бы, если гамма-всплеск на таком растоянии выжигает Землю к чертям, то слияние черных дыр, в котором выделяется в 5000 раз больше энергии за гораздо более короткое время разорвёт ее, как капля никотина разрывает хомячка в клочья.

Но нет.

Решение (первый vanxant).

Давайте посчитаем.
Чувствительность LIGO с базой порядка 4 км составляет 10-20 м. То есть он чувствует отклонение зеркала интерферометра на величину в 1/10000 диаметра протона.
Если бы событие GW170729 произошло в миллиард раз ближе, то амплитуда гравитационных волн была бы в миллиард раз больше (напомню, что амплитуда зависит не от второй, а от первой степени расстояния).
Соответственно, сигнал LIGO был бы в 109 раз сильнее (отклонение зеркала интерферометра зависит именно от амплитуды, а не от мощности сигнала).
То есть 10-11 м.
Учитывая, что диаметр Земли на три порядка больше, и добавив порядок на превышение сигнала над порогом чувствительности, получим изменение диаметра Земли 10-7 м, то есть 1/10 микрона.
Это примерно в десять миллионов раз меньше изменения диаметра, которое Земля испытывает из-за приливного взаимодействия с Луной.

Объяснение.

Это хорошая иллюстрация того факта, насколько гравитация слабее всех остальных взаимодействий.

Константы взаимодействий (безразмерный коэффициент, характеризующий силу взаимодействия поля и вещества) с точностью до порядка:

Сильное: 10
Электромагнитное: 10-2
Слабое: 10-10
Гравитационное: 10-38 м.

Нейтрино свободно пролетает через свинцовую стену в миллиарды километров толщиной как раз из-за того, что испытывает только слабое взаимодействие с веществом (fun fact: но при взрыве сверхновой плотность нейтринного потока такова, что именно он срывает внешние оболочки со звезды, несмотря на всё своё слабое взаимодействие с веществом).
А гравитационное взаимодействие еще на 28 порядков слабее слабого.
Поэтому вся эта чудовищная энергия в виде гравитационных волн свободно пролетит сквозь нас, и заметить это смогут только чувствительные детекторы.

Кстати, вот это дико неравномерное распределение констант взаимодействий носит название "проблема иерархии" и является одной из нерешенных загадок физики.


Tags: физика
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 86 comments