Евгений Киселев (doctor_notes) wrote,
Евгений Киселев
doctor_notes

Categories:

Космология, мейнстрим. Эволюция инфляции.

Начало здесь.

В 1960-х концепция Большого Взрыва и расширяющейся вселенной, родившаяся в 1920-х, утвердилась и была окончательно подтверждена открытием реликтового излучения (микроволнового фона). Она решала ряд проблем (например, парадокс Ольберса), но имела и очевидные дыры.

1. Эволюция вселенной в решении Фридмана зависит от отношения средней плотности вещества во вселенной к некой критической плотности. Если Ω/Ω0 > 1, то вселенная замкнута, ее трехмерная кривизна положительна и расширение сменится сжатием. Такая вселенная описывается геометрией Римана. При Ω/Ω0 < 1 имеем сценарий открытой, бесконечно расширяющейся вселенной, описываемой геометрией Лобачевского. И только при строгом равенстве Ω/Ω0 = 1 мы имеем трехмерно-плоскую вселенную, описываемую геометрией Евклида. С большой (порядка 10-3) точностью экспериментальные данные указывают нам именно на 3-й вариант, на трехмерно-плоскую Евклидову Вселенную. Но вот беда: чтобы сейчас параметр Ω/Ω0 не более чем на 0.1% отличался от 1, на старте расширения это соотношение должно было быть выдержано с точностью до 50-го знака. Иначе Вселенная либо схлопнулась в первые доли секунды, либо разлетелась так быстро, что никакие галактики не успели бы образоваться. Что обеспечило такую точность подгонки стартовых условий?

2. Вселенная на космологических масштабах однородна с большой точностью. Но в первые мгновения Большого Взрыва области, которые мы сейчас наблюдаем, не были причинно связаны и ничего не знали друг о друге. То есть не было возможности для установления термодинамического равновесия - не хватало времени, чтобы передать со скоростью света информацию из одной части молодой вселенной в другую. Что так согласовало состояние этих областей?

3. Во вселенной огромное количество материи. Только в наблюдаемой части Вселенной порядка 1090 частиц (большинство из которых — реликтовые фотоны и нейтрино). Откуда это всё взялось?

4. Что послужило толчком для Большого Взрыва?

5. Чтобы в расширяющейся Вселенной образовались галактики, должны быть первичные неоднородности. Без них гравитационная неустойчивость (она же неустойчивость Джинса) не сможет при таком темпе расширения скомковать галактики. Откуда взялись эти первоначальные неоднородности?

6. Есть ряд физических постоянных, значения которых вроде бы ниоткуда не следуют. Но если мы попытаемся представить мир, где какая-нибудь из этих констант немного изменена, жизнь в таком мире оказывается невозможной: не образуются атомные ядра, не горят звезды и т.п. Что так подогнало значения констант, чтобы мы могли существовать?

Понимание, где искать ответы на эти вопросы, начало появляться в 1980-х.

Преамбула: отталкивающая гравитация.

Предположим, пространство заполнено неким скалярным полем (скалярным - чтобы обеспечивалась лоренц-инвариантность, векторные поля тут не подходят). Как минимум одно такое поле нам уже знакомо: это поле Хиггса, квантом которого является бозон Хиггса. Это поле "отвечает" за объединение электромагнитного и слабого взаимодействий в единое электрослабое. Где-то там впереди по шкале энергий маячит еще какое-то поле, отвечающее за так называемое Великое Объединение (электрослабого с сильным).
Но фиг с ним, неважно. Пусть будет просто НЕКОЕ поле.
Каково будет его уравнение состояния, то есть зависимость давления от плотности энергии?

Представим себе чудесный ящик (чудесный, поскольку в реальном мире такое воспроизвести невозможно), заполненный скалярным полем, вне которого поле равно нулю. Пусть у ящика есть выдвижная стенка с ручкой, которую можно вытягивать, увеличивая объем ящика. Потянем за стенку, отодвинув ее наружу на расстояние l. Объем ящика с полем увеличился на sl, где s — площадь стенки ящика. Значит, энергия поля в ящике увеличилась на εsl. Она увеличилась за счет того, что мы совершили работу Fl, где F — сила, с которой мы тянули, — она равна -ps (минус появляется из-за того, что сила направлена против давления). Итак, приравнивая работу приращению энергии, имеем εsl = -psl, значит, уравнение состояния (т.е. связь между плотностью энергии и давлением) для однородного и постоянного во времени скалярного поля: р = -ε.

Это особое уравнение состояния: единственное с ненулевой плотностью энергии, которое лоренц-инвариантно, т.е. не выдаст наблюдателю, с какой скоростью он движется. Наблюдатель в любой системе отсчета будет «видеть» то же самое: плотность энергии ε, давление р = -ε. Сравним с пространством, заполненным пылью: в системе отсчета, где пыль покоится, наблюдатель видит плотность энергии рс2, давление 0. Для наблюдателя, движущегося с лоренц-фактором Γ относительно пыли, плотность энергии равна Γ2рс2, кроме того, с его точки зрения в тензоре энергии-импульса появляются недиагональные элементы (компоненты импульса частиц пыли).

Благодаря лоренц-инвариантности такое уравнение состояния называют «вакуумным», подразумевая под вакуумом среду, которая не содержит частиц или переменных полей, не имеет температуры, лоренц-инвариантна, но не обязательно имеет нулевую плотность энергии.

Отрицательное давление само по себе не должно сильно удивлять. Ближайшая аналогия - поверхностное натяжение. Вместо чудесного ящика с выдвижной стенкой в двумерном случае можно представить себе рамку, затянутую мыльной пленкой с одной подвижной стороной.

Теперь главное.
Оказывается, отрицательное давление (натяжение) заставляет вселенную расширяться с ускорением (причем с огромным). Это прямое следствие ОТО.
Легко показать, что ускоренное расширение будет происходить при уравнении состояния р < -1/3 ε. Это можно интерпретировать как действие гравитации, которая стала расталкивающей. Правда, этим свойством отталкивания нельзя воспользоваться, как антигравитацией в фантастических романах. Поле с отрицательным давлением должно занимать огромное пространство, больше размеров горизонта, иначе на краях оно будет очень быстро падать и «выгорать», стремясь сжаться. К тому же поле должно быть весьма однородным внутри этого пространства, поскольку любые его перепады (градиент) дают вклад в притяжение. Чтобы расталкивание сработало, расширение должно быстро вынести все «края» пространства, занимаемого полем, за горизонт. Таким образом, расталкивающий эффект гравитации не может сделать ничего, кроме как создать огромную вселенную или раздуть уже существующую.

Это некий парадоксальный мир, в котором вселенная вечно расширяется по экспоненте: за каждую единицу времени расстояние между любыми двумя точками увеличивается в (не «на» а «в») постоянное число раз.

Амбула.

Инфляция: первая версия.
Исторически первый достаточно проработанный вариант механизма инфляции предложил Алексей Старобинский в 1980 году. К сожалению, в момент появления эта работа не вызвала должного резонанса. Называют разные причины, в частности, вспоминают о самоизоляции советской науки тех времен. Однако статья была опубликована в хорошем международном журнале и впоследствии неплохо цитировалась. Более того, в свете новых данных по реликтовому излучению модель Старобинского, дополненная работой Муханова и Чибисова вышла в число фаворитов. Сейчас, когда опубликованы окончательные данные космического микроволнового телескопа WMAP и когда они проанализированы вместе со всей совокупностью разнообразных данных, добытых разными инструментами, видно, что эта модель лучше многих других вписывается в общую картину. К сценарию Старобинского мы еще вернемся - он выдержал испытание временем и заслуживает отдельного разговора. Но основателем новой парадигмы считается Алан Гут, опубликовавший в том же году, но позже статью с другим механизмом космологической инфляции. Именно эта статья привела к появлению новой парадигмы. Возможно, даже не столько статья, сколько интенсивная пропагандистская кампания, которую вел Гут, выступая на десятках конференций и семинаров по всему миру, убеждая и вдалбливая.

Вот сценарий Алана Гута.

Существует скалярное поле с потенциалом, где есть метастабильное и основное состояния. Это, например, может быть аналог поля Хиггса, но с гораздо более высокой плотностью энергии. Такое поле может отвечать за нарушение симметрии, связанной с великим объединением. Мы этого поля не «щупали» и никогда не сможем этого сделать напрямую. Скалярное поле можно обнаружить, возбудив его — родив частицу поля, что и произошло недавно с полем Хиггса. В данном же случае частица поля имеет такую массу, что о перспективах ее рождения на ускорителях можно забыть. Однако есть достаточно сильные аргументы в пользу того, что такое поле должно существовать. Например, теория Великого объединения, в которой энергетический масштаб этого поля, т.е. характерный потенциал V1 неплохо экстраполируется из физики доступных нам масштабов: видно, что он лишь на два-три порядка ниже планковской энергии.

Сценарий Гута начинается с очень плотного и очень горячего зародыша Вселенной. Откуда этот зародыш взялся — отдельный вопрос, многократно обсуждавшийся. Например, микровселенная может появиться как результат редкой (но не безнадежно редкой) квантовой флуктуации. Важно, чтобы зародыш расширялся (по закону Фридмана) и чтобы все поля были в термодинамическом равновесии. Характерное время первой стадии сценария — 10-37 или 10-36 с, за это время зародыш расширился и остыл до 1016 ГэВ. Это важный момент, поскольку при такой температуре плотность энергии поля φ становится сравнимой с плотностью энергии частиц, а у эффективного потенциала поля появляется новый минимум, как показано на рисунке. Это момент фазового перехода.



Но переход поля в новый минимум задерживается — происходит переохлаждение, подобное тому, что может происходить при замерзании воды. Поле φ «успокаивается», оставаясь в локальном минимуме φ1 — именно в том, где величина поля равна нулю, а потенциал V1 огромен. Это метастабильное состояние также известно как «ложный вакуум». Согласно остроумной формулировке Андрея Линде, «тяжелое ничто» (heavy nothing). По мере остывания плотность энергии статического поля всё больше начинает перевешивать тепловую плотность энергии. А давление у постоянного и однородного скалярного поля, напомним, отрицательное. И в какой то момент суммарное давление в зародыше вселенной меняет знак — становится отрицательным. Вселенная переохлаждается — скалярное поле застревает в локальном минимуме, в метастабильном состоянии. По мере охлаждения давление идет всё дальше в минус и наконец пересекает критическую черту -1/3 ε.

Как только это происходит, знак самотяготения вселенной меняется. До этого гравитация стремилась замедлить скорость расширения пузырька, теперь она начинает его раздувать. Размер вселенной начинает расти, кривизна уменьшается. А скалярное поле никуда не девается — оно по-прежнему занимает весь объем, лишь становится однородней. Получается тот же самый закон роста, что у размножения нейтронов при ядерном взрыве или бактерий в идеальных условиях, — экспоненциальное расширение. Каждый равный промежуток времени типа 10-37 с размер вселенной удваивается, а кривизна уменьшается в два раза. И это продолжается довольно долго — пока поле φ остается в минимуме φ1 могут пройти многие десятки или сотни времен удвоения размеров Вселенной. За это время из микроскопического зародыша вселенная становится гигантской, ее пространство совершенно «плоским» — евклидовым.

При этом скорость удаления любых двух точек друг от друга быстро становится выше скорости света. Это ничему не противоречит — точки попадают в причинно не связанные области пространства, никакая информация от одной точки к другой не может быть передана в принципе. Ограничение на относительную скорость движения тел в специальной теории относительности — локальный принцип. Он глобален в стационарной вселенной, но не в расширяющейся. Возможно, причинная связь теряется не навсегда — когда-нибудь при более медленном расширении вселенной она восстановится, но на стадии экспоненциального раздувания любой объем быстро «рассыпается» на гигантское количество ничего не знающих друг о друге областей. Однако важно то, что эти причинно не связанные области имеют общее происхождение — они помнят общие условия, с которых стартовали.

Наконец, скажем через 10-35 с, метастабильное поле «вскипает», выделяя свою энергию в частицы. Как это происходит? В сценарии Гута поле в отдельных местах туннелирует через потенциальный барьер в основное состояние φ0. При этом образуются растущие пузырьки новой фазы — истинного вакуума. Пузырьки сталкиваются, ложный вакуум «выгорает», передавая свою энергию частицам. Вселенная снова разогревается, давление меняет знак — становится положительным. Экспоненциальное расширение заканчивается.

Дальше всё снова происходит по сценарию Фридмана, только вселенная уже имеет гигантские размеры и почти нулевую кривизну. Она продолжает расширяться с замедлением и еще вырастет на много порядков, испытав в самом начале ряд других метаморфоз. При этом ей гарантировано практически вечное, а может быть и просто вечное существование.

Этот механизм давал объяснение сразу нескольким загадкам.

1. Почему Вселенная так велика и сбалансирована (близка к «плоской») с невероятной точностью? Потому, что инфляция раздула ее на десятки порядков, сделав кривизну Вселенной ничтожной. Вселенная стала «плоской» с огромной точностью — это и есть та «точность броска», которая обеспечила огромное время расширения с замедлением до ничтожной скорости в отдаленном будущем. Если Вселенная раздулась, например на 100 порядков, то после инфляции Ωk~ 10-100 . Можно говорить в терминах средней плотности Вселенной — ее отличие от критической как раз и определятся параметром Ωk, т.е. инфляция автоматически обеспечивает точнейший баланс между скоростью расширения и плотностью — настолько точный, что он будет сохранятся неопределенно долгое время.

2. Почему Вселенная столь однородна, хотя ее наблюдаемые области не были причинно связаны в первые мгновения? Что так согласовало параметры Большого взрыва в причинно не связанных областях? Все наблюдаемые части Вселенной составляли одну причинно связанную область до начала инфляции. Эта связь была потеряна, но общее прошлое, а вместе с ним и общее скалярное поле остались. Поле, практически не меняясь, раздулось вместе с пространством и к окончанию инфляции было повсюду одинаковым. «Выгорание» однородного поля дало однородные условия в областях, потерявших причинную связь.

3. Почему во Вселенной так много частиц (порядка 1090; только в ее видимой части)? Другими словами, откуда у Вселенной такая большая энтропия? Частицы образовались в результате распада скалярного поля, которого стало очень много — при расширении вселенной заполняющее ее поле, в отличие от газа частиц, не меняет своей плотности и остается тождественным себе самому. То есть суммарная энергия поля на инфляционной стадии росла экспоненциально. Вся эта энергия перешла в частицы. При дальнейшем расширении Вселенной число частиц в сопутствующем объеме оставалось примерно одинаковым. Причем никакого нарушения закона сохранения энергии не было: в каждый момент отрицательная гравитационная энергия связи вселенной равна по абсолютной величине энергии скалярного поля (а потом и энергии частиц).

Таким образом всё, что есть во вселенной, образовалось практически из ничего, вопреки классикам естествознания, начиная с древних греков утверждавшим невозможность подобного. Необъятное содержимое Вселенной перед нами. А то, что оно получено ценой абстрактной отрицательной энергией связи, не портит впечатления от грандиозного процесса творения всего из ничего. По словам Гута, "вселенная - это полностью бесплатный ланч".

5. Что дало начальный толчок расширению Вселенной? Сценарий космологической инфляции как раз и представляет собой описание этого начального толчка.

Все отлично, кроме одного обстоятельства: этот сценарий, как вскоре выяснилось, содержал критическую ошибку и не мог работать.
Ошибка заключается в его конечной стадии — в выходе из режима инфляции. Гут предположил, что поле переходит в новое состояние с нулевой энергией путем туннельного перехода в разных точках — образуются пузырьки новой фазы, которые потом растут и объединяются. Оказывается, не объединяются!
На самом деле пузырьки удаляются друг от друга продолжающейся инфляцией гораздо быстрее, чем они растут, — расстояние между ними увеличивается экспоненциально, и никакого темпа рождения новых пузырьков не хватит, чтобы победить эту экспоненту.

Продолжение следует.
Subscribe

  • Толстой

    На фоне резонанса с моими старыми мыслями об эпохе Наполеона и книгами Соколова (ютуб это хорошо, но книги всё же лучше), решил перечитать "Войну и…

  • А почему девочки стали материться больше, чем мальчики?

    Мысли на бегу. Судя по подслушанному в детско-юношеских компаниях, "пиздец" и "охуеть" гораздо чаще можно услышать от девочек, а не от мальчиков…

  • "Спасибо"

    Любопытно. По моим наблюдениям, Россия - единственное место, где в магазинах по большей части покупатель говорит продавцу "спасибо", а не наоборот.…

  • Гипертекст

    Как было увлекательно в начале 90-х прыгать по ссылкам текстового браузера lynx! А вот ты рраз - и уже в Австралии. А это уже Америка. Появилось…

  • Бомж

    Бомж какой-то А так? А так? А так?

  • Двадцать седьмая теорема этики

    А все в курсе, что Стругацкие писали не только в соавторстве, но и по отдельности? И, на мой вкус, ничуть не хуже, чем вместе. Например, "Дьявол…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 4 comments